[철심장]핵폭탄제조법5-원심분리법1(전문가과정) 철심장의 과학교실-물리학,수학~



안녕하십니까? 철심장입니다.

이번 북한의 핵무장 완료로 남한도 핵무장을 해야만 한다는 민간핵무기개발추진위원회(이하 민핵위)의 주장은 드디어 압도적 지지를 받기 시작했습니다.


많은 이들의 무관심속에서도 꾸준히 민간핵무기개발을 추진해왔던 민핵위의 노력은 북한 핵개발로 오히려 이제 어느 정도 결실을 봐가고 있는 것 같습니다.


민핵위싸이트를 살펴보니 회원전용으로 되어있는 민핵위자료중 원심분리법 전문가과정 자료가 전체공개로 되어있어 퍼와서 소개해봅니다.



2. 원심분리법
원심분리법에 의한 우라늄 동위원소분리는 1941년의 Beams 등에 의해서 처음 시도된 후, 유럽 URENCO(국제 핵무기밀거래의 중심이 되었던 기업이다 --;)에서 소규모로 상업운전을 하고 있다. 미국은 제2차 세계대전 중 원자무기를 개발하는데 필요한 농축 우라늄을 얻기 위하여 대규모로 연구하다, 분리 능력이 저조하고 기계적 장치가 복잡하여 큰 진전은 보지 못했으며 경제성이 좋은 것으로 기대되는 레이저법을 개발되면서 이에 대한 연구는 거의 중지된 상태에 있다.

그러나 아직도 기술이 낙후된 국가에서의 핵개발에는 원심분리법이 각광을 받고 있다. 

원심분리법의 기본 원리로는 회전용기 내부에 있는 기체가 원통과 함께 고속회전을 하여 회전용기 중심으로부터 바깥 방향으로 지구의 인력의 수만 배에 달하는 원심력이 작용하여, 기체의 밀도가 중심부에는 희박해지고, 바깥쪽에는 압착된 모양의 분포를 형성하여 바깥쪽에는 U238의 비율이 높아지고, 중심부에는 U235의 비율이 높아져 우라늄 동위원소를 분리하는 방법이다(그림 3.3).



그림 3.3 원심분리기


회전용기와 동일한 각속도 w로 균일하게 회전하여, 다른 운동을 하지 않는 등온 기체를 생각하
면, 회전용기를 중심축으로 하는 원통좌표계에서 반경 r방향의 기체 압력구배는 다음과 같이 주어진다.


                                                 dp/dr=w^2 rρ


여기서 P는 압력이고, ρ는 기체의 밀도이다. 윗 식에 이상기체 법칙을 이용하면


                                           (1/p)(dp/dr)=(Mw^2 r/RT)


이고, r=r에서 r=a까지 적분하면 다음과 같다.


                                      P(r)/Pa=ρ(r)/ρa=exp[ −MVa^2/2RT(1−r^2/a^2)]


여기서, a는 원심분리기의 외부 벽까지의 반경이고, Va는 회젂속도로 Va=wa를 의미한다. 분자의 질량이 M1, M2인 두 기체가 혼합되어 있다고 가정하면 각 성분의 부분압의 비는 다음과 같이 정리된다.


                                    Px/PaXa=exp[ −M1Va^2/2RT(1−r^2/a^2)]
                               P(1−X)/Pa(1−Xa)=exp [−M2Va^2/2RT(1−r^2/a^2)]


이때의 x는 가벼운 성분의 몰분율이다.
정의에 의해서 이론적인 분리계수 α를 구하면 다음과 같다.


                α(a,r)=X/(1−X) / Xa/(1−Xa)=exp[ (M2−M1)Va^2/2RT(1−r^2/a^2)


근사적으로 α는 기체확산법의 경우 질량비의 1/2승에 비례하는데 반해, 원심분리법의 경우에는 질량 차이에 관계하기 때문에 분리계수가 전자 방식보다는 대단히 크며, 무거운 원소들의 동위원소분리에 보다 적합함을 알 수 있다.


회전속도가 높아짐에 따라서 중심축과 회전용기 외벽과의 압력차가 커지므로 압력 분포를 흩트리지 않으면서 UF6 기체를 공급하거나 분리하는 것이 매우 어렵다. 그러므로 이를 보완하기 위한 원심분리기의 급, 배식 방식으로는 Groth 방식, Zippe 방식 등이 개발되었다.


원심분리에 대한 Cohen 해석에 따르면, 농도구배가 존재하는 원심력장에서 기체분자의 확산이동을 계산한 결과 단위길이당 이론적 최대 분리능은 다음과 같다.


                                  [ dΔ/dz] max = πDρ(M1−M2)^2Va^4 / 8RT


이 해석에 의하면, 최대분리능은 회전속도 Va의 4승에 비례하는 것으로 나타난다. 그러나 UF6 기체의 주입, 배기 및 순환 형태에 대한 보다 상세한 분석이 Berman 등에 의하여 이루어졌으며,
현실적으로는 향류형 원심분리기내에 있어서의 축방향 흐름 형태에 따라 유형효율 EF와 순환효율 EC를 고려하여 다음 식과 같은 최대 분리능으로 나타낸다고 제시하였다.


                            [dΔ/dz] max =[πDρ(M1−M2)^2Va^4 / 8(RT)^2]EFEC


                                                      EF = 4I1^2/I3


                                      EC =1 / 1+ 8[(πDρa)^2/N^2][ f(r1 /a)]^2/4I3


일반적으로 일정 형식의 원심분리기에서는 공급유량을 증가시키면 단 분리계수는 감소하고, 유량을 0으로 하면 단 분리계수는 평형치로 되지만 분리 작업이 없는 원심분리기가 되므로 의미가 없다. 이로부터 원심분리기 핚대당의 분리능은 어느 점에서 극대점을 갖는 곡선임을 알 수 있다. 그러므로 원심분리기의 각 구조 형태마다 운전 조건의 최적치를 찾아나가야 한다.
또핚 원심분리법에서는 회젂용기의 회전속도를 높이는 것이 바람직하므로, 이에 대한 적당한 재료 개발이 병행되어야 기체확산법에 비하여 훨씬 큰 단 분리 계수를 얻을 수 있다.


예를 들어 천연 우라늄으로부터 5%의 농축 우라늄을 생산하는데 요하는 기체확산법의 캐스케이드 단수는 농축부에서 약 900여단이 필요한데 반하여 400m/sec급의 원심분리기에서는 약 27단이면 족하고, 그 이상의 고속 원심분리에서는 소요 단수가 더 적어진다. 그러나 한대 당 원심분리기에서 공급되는 양은 회전용기 내 기체유동에 관한 유체 역학적 제한이나 분리능과 유량 관계로 목적하는 조성을 얻는데 수만 또는 수십만 대의 원심분리기가 필요한 경우가 있으므로 이 방법에 의한 우라늄 동위원소 분리의 성공 여부는 원심분리기의 대당 제작비 절감 및 고속회전 원심분리기의 관리 능력과 보수 유지방법 등의 향상에 달려있다.


                                                                                         TO BE CONTINUED............


^^ 민간핵무기개발추진위원회와 철타곤의 철   심   장




덧글

  • ㄴㄴ 2016/09/20 09:29 # 삭제 답글

    헛! 이제 핵무기 만들기만 하면 되겠네요~^^
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