[철심장]일반상대성이론 중력장방정식유도의 국제표준 필요성 물리학교실-특수,일반상대성이론



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안녕하십니까? 철심장입니다.

일반상대성이론의 중력장방정식 유도를 공부하는 학생들이 겪게되는 공통적인 불편함이 있죠.

그것은 유도방법과 표현이 교수마다 서적마다 강의마다 제멋대로 각기 조금씩 다르다는 점입니다.

뭐 크게는 결국 다 같죠! 둘러치나 메치나 같은 결과가 나오고 또 결국 같은 얘기를 하는 것이니깐...

그러나 표현방법과 계산과정들이 조금씩 다르다보니 결국 유도방식의 경로가 달라지고 표현도 달라져 여간 헷갈리는게 아니죠.


완벽하게 중력장방정식을 이해한 나같은 수준의 사람(^^v)들에게는 이런 다양한 표현법과 계산방식들이 결국은 같은 뜻이므로 별로 어려움없이 이해되지만

처음 접하는 학생들이나 텐서식이나 텐서계산에 익숙치 못한 사람들에게는 이 자체가 엄청난 개고생이라는 점....ㅋㅋ

같은 유도,계산에 불과한데 전혀 다른 과정과 표현으로 결국 다시 별도로 공부해야 하는 수고를 동반하기도 합니다..ㅋㅋ

그래서 어느 교수,어느 강의, 어느 책이든 중력장방정식의 유도 과정과 표현과 풀이를 통일할 필요성이 있다는 것입니다.(밑줄쫙~!)


예를들자면

중력장 방정식 유도에서 k값을 구할때

대체로 g_μν = η_μν + h_μν , |h_μν|《 1

에서부터 시작해서 g00R00을 구한 후 h00을 구해서 k값을 구하는 정통적인 방식을 쓰는데


이와는 달리 d2xi/dt2 =1/2 ∂ih00 에서 h00을 먼저 구한후 k 값을 구하는 이른바 코넬대 방식이 있고


국내에 많이 알려진 방식으로  ∇^2φ = 4∏Gρ 에서 맞바로 ∇^2 g00 = 8∏GT00 로 어물쩡(?) 넘어가는 와인버그 방식이 있고...

(그래서 국내에서는 'k값구하기'라고하면 뭔 소린지 잘 모르는 학생들도 많음..--;)


T = g_αβT_αβ = ρg_αβUαUβ = ρc2 에서 

약한 중력장에서는 T00만이 유일하게 살아남는 항으로 이 점에 착안해서

R00을 구한후 ∇2φ를 사용해 맞바로 k값을 구하는 비교적 간단한 변칙적 방식


가장 주목할만한 골때리는 방법은 영국의 킹스칼리지 모 교수의 방법인데요,

텐서고 나발이고 (^^) 대충 텐서를 그것도 미적분 형식으로 안후, 미적분 기본 실력만 가지고도 유도하는 골때리는 킹스칼리지 방식인데요.

고딩이나 대1정도 수준의 미적분 실력만 있으면 중력장방정식을 유도할 수 잇는 획기적인 방법이죠..

(텐서와 대학원수학에 취약한 사람들에게는 가장 필요한 방법인듯...그냥 미적분만 잘알면 되니깐...^^)


∫_a F dA = ∫_vol ∇F dA 

의 다이버젼스 데오렘에서  F=φ, ∇F= -4∏Gρ 을 유도후

그냥 간단히 대입, 대입만 해서

결국 ∇^2 g00 = 8∏Gρ 를 유도해 내는 기상천외한 방법입니다....

(나 이 방법 본 후 하루종일 배꼽잡고 웃었음...^^)


실로 방법이 다양,무궁무진하달까...이렇게 여러가지 방식들이 있는데....물론 그 뜻과 결과는 다 같습니다.

슈바르트실트의 풀이로 들어가면 더욱 골때리죠. 교수마다, 책마다 표기가 완전 지멋대로...

띠바 제발 크리스토펠기호 표현 통일 좀 하라고~

(몰라서 적어온 대로 베끼면서 지멋대로 헤메는 교수도 천지고...ㅋㅋ)

결국은 같은 내용을 설명하면서 왜들 저 지랄인가 싶지요...--;

즉, 이런 풀이와 유도에서 국제공인 표준방식이 필요하다는 얘기!


물론 다양한 방식을 공부해보는 것은 좋지만 처음 공부하는 학생들에게는 무척 헷갈리게 하는 것으로 결국 개념이 중요한 물리학에서 더 큰 오해와 오류만 양산하는 결과를 낳습니다.

(심지어 대학원생들끼리도 중력장방정식에 관해 서로가 배운 표기나 표현방식과 풀이방식이 달라서 대화가 안통할때도 있다능...ㅋㅋ)


따라서 이런 고등 물리학 풀이에도 국제공인표준이 있어야 한다는 물리학성 철심장님의 말씀~! ^^V

그래야 여러분들이 편하지않겟어요? 푸훗~


P.S: 다음에 미적분 실력만 가지고 중력장방정식을 유도하는 골때리는 킹스칼리지 방식을 소개해 볼게요...아마 배울때 심장이 쫄깃거리실껄? ^^ 


민간핵무기개발추진위원회와 철타곤의 철 심 장



                                  와~ 신기하다~




덧글

  • 레옹 2019/03/31 15:47 # 삭제 답글

    아니...각 방법을 꿰고있는겁니까?일반상대성이론 관련해서는 전공책 한권 보기도 힘든데...헐~
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